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Peripheriewinkelsatz

Dieser Satz kann in verschiedenen Variationen angegeben werden - vielleicht erinnerst du dich an die Formulierung, die du in deinem Mathematikbuch gelesen hast. R. Grothmann10 gibt ungefähr folgende Formulierung an: ``Der Winkel, unter dem eine Kreissehne vom Kreis aus erscheint, ist konstant.''


\includegraphics[width=6cm]{eps/peripherie.eps}

Der Kreis hat übrigens auch den Namen ``Fasskreis''. Kannst du beispielsweise mit dem Geodreieck einen solchen Fasskreis erzeugen?

Wie die obige Abbildung erkennen lässt, ist der Winkel an der Peripherie (``Peripheriewinkel'') halb so groß wie der Winkel, unter dem die Kreissehne vom Kreismittelpunkt aus erscheint (``Zentriwinkel''). Überprüfe dies an verschieden großen Kreisen mit verschieden langen Sehnen und verschiedenen Lagen des Punktes auf der Kreislinie!



Alfred Nussbaumer 2003-06-15