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Feuerbachkreis

Karl Wilhelm Feuerbach (1800 - 1834, Onkel des Malers Anselm Feuerbauch) hat den folgenden Satz gefunden: ``In jedem Dreieck ABC liegen die Mittelpunkte H1, H2, H3 der Seiten, die Fußpunkte F1, F2, F3 der Höhen und die Mittelpunkte M1, M2, M3 der an die Ecken stoßenden Höhenabschnitte auf einem Kreis. Der Mittelpunkt dieses Kreises halbiert die Strecke HU (Höhenschnittpunkt - Umkreismittelpunkt); sein Radius r ist halb so groß wie der Umkreisradius.''

Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenhalbierenden, Höhenlinien (und damit der Höhenfußpunkte), den Höhenschnittpunkt, den Umkreismittelpunkt und die Halbierenden der angegebenen Höhenabschnitte! Überprüfe die Aussagen des Satzes! Lies die Radien aus dem Eigenschaftsdialog für die beiden Kreise ab.



Alfred Nussbaumer 2003-06-15