Wähle ein beliebiges Dreieck mit ganzzahligen Koordinaten der Eckpunkte; lege eventuell zunächst ein Dreieck mit lauter nicht negativen Eckpunktskoordinaten fest. Konstruiere die Halbierungspunkte der Dreieckseiten und die Schwerlinien. Erzeuge den Schnittpunkt der Schwerlinien.
Bewege einen der drei Eckpunkte und beobachte die wechselnde Lage des Schwerpunktes! Lies die Koordinaten der Eckpunkte und des Schwerpunktes ab und versuche, einen Zusammenhang zwischen den Koordinaten herzustellen7! Kann der Schwerpunkt des Dreiecks auch außerhalb des Dreiecks liegen?
Ausblick: Kannst du den Schwerpunkt eines allgemeinen Vierecks konstruieren (Hinweis: Teile das Viereck in zwei Dreiecke und konstruieren jeweils deren Schwerpunkt; der Schwerpunkt des Vierecks muss dann auf der Verbindungslinie zwischen den beiden Schwerpunkten liegen. Teile anschließend das Viereck in die beiden anderen Teildreiecke und verfahren ebenso...)? Kann dieser auch außerhalb des Vierecks liegen?