Weitere Aufgaben

Form der Ellipse:

Verändere die Entfernung der Brennpunkte F1 und F2 und beobachte die Auswirkungen auf die Form der Ellipse¹²!

Scheitelschmiegkreise:

Konstruiere auch die Achsen und Scheitelschmiegkreise der Kegelschnittslinien!

Lineare Exzentrizität, Ellipse:

Aus den Achsen $a$ und $b$ der Ellipse und der linearen Exzentrizität¹³ $e$ lässt sich die Beziehung
$e^2 = a^2 - b^2$
ablesen. Veranschauliche diesen Zusammenhang!

Lineare Exzentrizität, Hyperbel:

Veranschauliche die Beziehung
$e^2 = a^2 + b^2$!

Kegelschnittswerkzeug:

Das Programm ``Zirkel und Lineal'' stellt ein Werkzeug zur Verfügung, das aus 5 gewählten Punkten den dazugehörigen Kegelschnitt zeichnet. Wie viele Punkte sind zur Angabe eines Kreises oder einer Gerade nötig?

Aufgabe:

Gegeben ist ein Kreis k (Mittelpunkt F2, Radius r) und innerhalb von k ein Punkt F1. Konstruiere einen Kreis, der durch F1 geht, einen Radius kleiner als r hat, und den Kreis k berührt!

Aufgabe:

Gegeben ist ein Kreis k (Mittelpunkt F1, Radius r) und außerhalb von k ein Punkt F2. Konstruiere einen Kreis mit einem bestimmten Radius, der durch F2 geht und den Kreis k berührt!

Aufgabe:

Gegeben sind ein Kreis k, ein Punkt P und eine Gerade g. Kosntruiere jene Kreise, die durch P gehen und den Kreis k und die Gerade g berühren!

Aufgabe:

Gegeben sind zwei konzentrische Kreise k1 und k2 und ein Punkt P. Konstruiere jene durch P gehenden Kreise, welche die gegebenen Kreise berühren!