Parabel

Die Parabel ist die Ortslinie aller Punkte, von denen jeder von einer gegebenen Geraden l und einem gegebenen Punkt F gleiche Abstände hat.

Daraus ergibt sich die folgende Konstruktion:

1. Lege einen horizontalen Strahl (die ``Achse'' der Parabel) von einem linken Endpunkt nach rechts verlaufend, den Brennpunkt F (etwa 4 cm vom Endpunkt des Strahls entfernt) und den Halbierungspunkt S (``Scheitel'' der Parabel) dieser Strecke fest.
2. Konstruiere eine Normale auf die Parabelachse durch ihren linken Endpunkt (``Leitlinie'' l).
3. Erzeuge mit dem Werkzeug ``Punkt auf Objekt'' einen beliebigen Punkt P zwischen S und F.
4. Trage den Normalabstand r zwischen dem Punkt P und der Leitlinie l als Strecke ab.
5. Lege eine Normale auf die Parabelachse durch den Punkt P.
6. Konstruiere einen Kreis (``Zwei Punkte des Radius''), indem du seinen Radius aus den Endpunkten der Strecke r und als Mittelpunkt den Brennpunkt F wählst.
7. Erzeuge die Schnittpunkte dieses Kreises mit der Normalen durch P - wir erhalten zwei Punkte X der Parabel.

Erzeuge schließlich die Ortslinie, indem du X als Punkt für die Ortslinie und P als Punkt zum Bewegen wählst. Du erhältst je nach Lage des Punktes X entweder den oberen oder unteren Teil der Parabel!

Hinweis: Da für zwei verschiedene Objekte der gleiche Name ``r'' verwendet wurde, ergänzt das Programm für ``r'' im zweiten Fall ``r*''. Die Anzeige des Wertes¹¹ von r und r* zeigt, dass diese beiden Strecken gemäß der Definition der Parabel gleich lang sind.