Tangentenviereck

Unter einem Tangentenviereck versteht man ein Viereck, dessen Seiten Tangenten an einen gegebenen Kreis sind⁸.

Bezeichnet man die Eckpunkte eines Tangentenvierecks der Reihe nach mit A, B, C und D, so gilt der folgende Satz:
$\overline {AB} + \overline{CD} = \overline{BC} + \overline{AD}$
Veranschauliche diesen Satz an Hand einer geeigneten Konstruktion!
Beweise diesen Satz!