e-mail: Alfred Nussbaumer
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Vektoren im Raum können auf dem Display nurals Schrägriss dargestellt werden. Dazu gehen wir so wie im Mathe-Heft vor: Die Lineatur gibt den Koordinatenraster für die y-z-Ebene vor. Für die x-Achse wählen wir eine Richtung von 45° (Diagonale der Lineatur) und eine Verkürzung auf etwa 71% (Länge der Diagonale in einem "Kästchen der Lineatur).
Nach der Eingabe der Koordinaten der Spurpunkte einer Ebene soll das Spurdreieck (im Schrägriss) gezeichnet werden. Wir verwenden die folgenden Programmzeilen...
PROGRAM:EB3D
:ClLCD
:ClDrw
:AxesOff
:Disp "SPURPUNKTE..."
:Input "Zoomfaktor",F
:
:-10*F->xMin
:10*F->xMax
:-6*F->yMin
:6*F->yMax
:Prompt X,Y,Z
:Line(0,0,10*F,0)
:Line(0,0,0,6*F)
:Line(-6*F,-6*F,0,0)
:Line(-X/2,-X/2,Y,0)
:Line(Y,0,0,Z)
:Line(-X/2,-X/2,0,Z)
:Return
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Die Koordinaten des Einstiegspunktes (AX,AY,AZ) und die Koordinaten der Richtungsvektoren (XA, YA, ZA) und (XB, YB, ZB) werden eingegeben. Anschließend wird das Spurdreieck der Ebene berechnet und gezeichnet.
PROGRAM:EB3DP
:ClLCD
:ClDrw
:AxesOff
:Disp "Spurdreieck einer"
:Disp "Ebene in Param."
:Input "Zoomfaktor",F
:
:-10*F->xMin
:10*F->xMax
:-6*F->yMin
:6*F->yMax
:
:Prompt AX,AY,AZ,XA,YA,ZA,XB,YB,ZB
:AX*(YA*ZB-ZA*YB)+AY*(ZA*XB-XA*ZB)+AZ*(XA*YB-YA*XB)->D
:D/(YA*ZB-ZA*YB)->XS
:D/(ZA*XB-XA*ZB)->YS
:D/(XA*YB-YA*XB)->ZS
:Line(0,0,0,10*F)
:Line(0,0,10*F,0)
:Line(0,0,-6*F,-6*F)
:Line(-XS/2,-XS/2,YS,0)
:Line(YS,0,0,ZS)
:Line(0,ZS,-XS/2,-XS/2)
:Return
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"Passt" die Darstellung nicht in den vorgegebenen Bereich, so kann die Darstellungsgröße über einen entsprechenden "Zoomfaktor" verändert werden: Zoomfaktor 2 verdoppelt den Darstellungsbereich, Zoomfaktor 0.5 halbiert den Ausschnitt, etc.). |
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Die Koordinaten des Einstiegspunktes (AX, AY, AZ) und die Richtungsvektoren (XA, YA, ZA) und (XB, YB, ZB) werden eingegeben...
PROGRAM:EB3DV :ClLCD :Disp "Einstiegspunkt und" :Disp "Richtungsvektoren..." :ClDrw :Input "Zoomfaktor",F :AxesOff :Prompt AX,AY,AZ,XA,YA,ZA,XB,YB,ZB :-10*F->xMin :10*F->xMax :-6*F->yMin :6*F->yMax :Line(0,0,10*F,0) :Line(0,0,0,6*F) :Line(0,0,-6*F,-6*F) :Line(AY-AX/2,AZ-AX/2,AY-AX/2+YA-XA/2,AZ-AX/2+ZA-XA/2) :Line(AY-AX/2,AZ-AX/2,AY-AX/2+YB-XB/2,AZ-AX/2+ZB-XB/2) :Return |
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Die obigen Programme geh&oum;ren zu einem gemeinsamen Themenbereich. Sie sollten eventuell von einem "Hauptprogramm" aufgerufen werden können...
PROGRAM:EBENE
:ClLCD
:Disp "1 ... Spurpunkte"
:Disp "2 ... Spurdreieck"
:Disp "3 ... Punktrichtung."
:Prompt W
:If W==1
:EB3D
:If W==2
:EB3DP
:If W==3
:EB3DV
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